11C: Géométrie

La leçon 11 est composée de trois partie A, B et C qui peuvent être complétées dans n'importe quel ordre.

Dans cet exercice, nous allons créer quatre fonctions qui calculent des mesures géométriques:

  • une fonction qui calcule la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle,
  • une fonction qui calcule le périmètre d'un triangle rectangle,
  • une fonction qui calcule le distance entre deux points dans le plan,
  • et une fonction qui calcule le périmètre d'un triangle quelconque.

Hypoténuse

Vous pouvez voir un triangle rectangle sur la figure à droite. Par définition, un des angles d'un triangle rectangle mesure 90 degrés (un angle droit). Le triangle a trois côtés. Le côté opposé à l'angle droit porte le nom d'hypoténuse.

Comme indiqué sur le diagramme, a et b représentent la longueur des côtés adjancents à l'angle droit et c la longueur de l'hypoténuse. La fameux théorème de Pythagore nous dit que

\displaystyle{a^2+b^2=c^2}

Dans le premier problème, votre tâche est de convertir ce problème en une fonction qui, étant donné a et b, calcule la longueur de l'hypoténuse.

Exercice de code : Hypoténuse
Définissez une foncion hypotenuse(a, b) ‎retourne la longueur de l'hypoténuse c, si les deux autres côtés ont pour longueurs a et b. Hint
Entrez instructions de test comme print(mafonction("argument de test")) ci-dessous.

Périmètre

Souvenez-vous que le périmètre d'un triangle est la somme de ses côtés. Donc, sur le diagramme ci-dessus, le périmètre est la longueur a+b+c. Votre programme assumera qu'une version de la fonction hypotenuse a déjà été définie (vous n'avez pas besoin de copier votre code de l'exercice précedent).

Exercice de code : Les droits des triangles
En utilisant hypotenuse(a, b), définissez une fonction perimetreTriangleRectangle(a, b) qui retourne la longueur du périmètre d'un triangle rectangle dont les deux côtés adjacents à l'angle droit ont pour longueurs a et b.
Entrez instructions de test comme print(mafonction("argument de test")) ci-dessous.

Distance en 2 Dimensions

Pour parler de deux points en deux dimensions, nous les spécifions en utilisant deux coordonnées (système de cooordonnées Cartésien), la coordonnée x et la coordonnée y. Nous voulons écrire une fonction dont l'entrée est une paire de points et la sortie est la distance entre ces deux points. Il s'avère que la fonction hypotenuse peut nous aider à accomplir cette tâche !

Soient le premier point de coordonnées (x1, y1) où x1 et y1 sont des nombres réels, et le deuxième point de coordonnées (x2, y2). L'idée est de dessiner le triangle rectangle que vous voyez sur le diagramme ci-dessous: l'hypoténuse va de (x1, x2) à (y1, y2) et donc sa longueur est égale à la distance entre ces deux points.

Pour calculer la longueur de l'hypoténuse, nous devons calculer la longueur des deux autres côtés du triangle. Cela se fait en utilisant la définition des coordonnées (voir diagramme): le déplacement horizontal est a = x1-x2 et le déplacement vertical est b = y1-y2.

Exercice de code : Distance 2D
Assumez que la fonction hypotenuse(a, b) a déjà été définie. En vous aidant de cette fonction, définissez une fonction distance2D(x1, y1, x2, y2) qui calcule la distance entre le point (x1, y1) et le point (x2, y2).
Entrez instructions de test comme print(mafonction("argument de test")) ci-dessous.

Périmètre de n'importe quel triangle

Nous voici arrivé au dernier exercice de cette leçon. Souvenez-vous que le périmètre est la somme des longueurs des côtés du triangle et notez que la longueur est en fait la distance entre deux points du triangle.

Exercice de code : Sécurisez le Périmètre
Supposez que la fonction distance2D(x1, y1, x2, y2) est déjà définie. En utilisant cette fonction, définissez une fonction trianglePerimeter(xA, yA, xB, yB, xC, yC) qui calcule le périmètre d'un triangle dont les sommets sont les points (xA, yA), (xB, yB) et (xC, yC).
Entrez instructions de test comme print(mafonction("argument de test")) ci-dessous.

Vous êtes prêts pour la prochaine leçon!