11C: 几何 | 计算机科学圈

第11课有三个部分A、B、C，学习顺序不分先后。

在这个练习中，我们会创建4个函数用来执行几何运算：

斜边

hypotenuse 一个直角三角形在右手边的图片中显示。根据定义, 直角三角形中的一个角等于90度（一个直角）。它有三条边。直角对面的那条边有一个特殊的名字：斜边。

如图中所示，让a和b作为直角相邻两边的长度, 让c作为斜边的长度。沟谷定理告诉我们

$\displaystyle{a^2+b^2=c^2}$

在第一个问题中，你的任务是将这个定理转换成一个函数，它的a和b将会被告知，你需要用他们来计算斜边的长度。

三角形的周长是它的三边之和。所以在上图中, 周长是a+b+c。你的程序应该假设hypotenuse函数已经被定义了 (无须将它从第一个框中复制下来)。

在讲到二维中的点时, 我们会使用两个坐标来定义他们（笛卡尔坐标），x坐标和y坐标。我们需要编写一个函数，它的输入将是一对点，它的输出将是这两点间的距离。hypotenuse这个函数将会帮助我们完成这项任务！

详细来说, 假设一个点的坐标为(x1, y1) ，其中x1和y1都为实数。同时假设另一个点的坐标为（x2, y2）。这里的关键点是画出一个如下图所示的直角三角形：斜边从(x1, y1)开始到(x2, y2)结束，所以它的长度等于两点间的距离。

要想计算斜边的长度，我们需要求出这个三角形另外两边的长度。这个任务可以用坐标的定义来完成 (请看例图): 横向距离是 a = x1-x2 ，纵向距离是 b = y1-y2。

下面将是这节课的最后一个练习。记住三角形周长是三条边长度的总和；同时注意每边的长度就是三角形中两点之间的距离。