练习15A、15Ba和15C学习顺序不分先后。
密码学是隐藏信息的艺术和科学。在某种意义上，只有一些人可以看到它。在这一课中，我们将介绍一个最简单的加密方法，凯撒密码 (也被称作 移位密码), 同时你会写一个程序来破解它。你需要全方位设计你的解决方案（不像课程15A，我们把问题分为了不同部分）。
凯撒密码的加密方法是：每当你想要加密一段文字时，你需要选择一个移位值 S, 它是一个0到25之间的整数。然后，你把文字中的每一个字母用S个位置之后的字母替换（假设S=1，那么A就用B替换）。如果位置超过了Z，那么就要从A开始继续数。
例子
假设我们想对以下秘密信息进行加密：
JOIN ME AT EIGHT BY THE ZOO
使用移位值 S=2。加密规则说每个字母都要被在字母表中它后两位的字母替换。例如，字母表是 ABCDEFGHIJKL..., 第一个字母J会被字母L代替。以此类推，O会被Q代替，I会被K代替。要想加密Y, 我们必须返回到字母表的开始：在Y之后是Z，接着就是A，所以Y会被A代替。同样的，Z会被B代替。所以加密后的文字就变成了：
LQKP OG CV GKIJV DA VJG BQQ
如果间谍看到了这个信息，那你的信息对他们来说是比较难理解的。
解码
当你的朋友拿到一条加密信息, 如果他们知道秘密移位值S，那么对于他们来说解密就变得非常简单：每一个字母都被字母表上S位前 的字母代替。例如，当看到 L，他们就会向前移两位并找到J，那么他们就知道了你秘密信息的第一个字母。接着，他们必须把字母表看成一个圆圈，假设 Z在A之前。
HUD，移位值 S=6，那么原来的信息是什么(请使用大写)？为坏人工作
你被一个间谍雇来帮助破解一个使用移位密码加密的消息。但是间谍不知道S的值。你将要使用数据来编写一个程序，它将很有可能自动找到S
我们的方法是使用字母频率分析。在英语中，一些字母会经常出现(比如E)，而另外一些出现的频率会很少(比如J)。下面是一张基于在很多文字中分析出的频率表。
| A | B | C | D | E | F | G | H | I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| .0817 | .0149 | .0278 | .0425 | .1270 | .0223 | .0202 | .0609 | .0697 |
| J | K | L | M | N | O | P | Q | R |
| .0015 | .0077 | .0402 | .0241 | .0675 | .0751 | .0193 | .0009 | .0599 |
| S | T | U | V | W | X | Y | Z | |
| .0633 | .0906 | .0276 | .0098 | .0236 | .0015 | .0197 | .0007 |
例如, L的频率是 .0402=4.02%，表明在平常的英语文字中，4.02% 的字母是L。
把每个字母在上面表格中的值称为强度。然后创建我们的统计方法：将一个句子的强度定义为等于每一个字母的强度之和。例如字符串GOOD的强度是
goodness("GOOD") = .0202 + .0751 + .0751 + .0425 = .2129
现在，频率分析背后的想法是，更高强度的字符串更可能代表正确的英语文本。例如，如果间谍看到加密的消息是"JRRG"，它的原始内容可能是移位值
S= 3 的”GOOD”，或者移位值S= 1 的”IQQF”。但是"IQQF" 的强度是
goodness("IQQF") = .0697 + .0009 + .0009 + .0223 = .0938
因为 .0938 < .2129，所以你的程序应该得出结论: GOOD比IQQF更有可能是正确的破解信息。
 | 用强度来测量字符串并不是完美的。假设秘密信息是JAZZ，并且移位值是S=10，所以加密后的信息是TKJJ. 当你输入TKJJ到你的解码程序中，它会尝试S=10作为一种可能，并给出强度为.0846，但强度最高的移位值是S=5，给出强度为.3514的 OFEE 作为对秘密信息的最佳推测。所以你的程序会输出一个并不存在的英语单词OFEE(这种类型的频率分析最好是使用在较长的秘密信息上)。 |
