S1 – Les fonctions | Cercles informatiques

Définir une Fonction

La fonction valeur absolue

Nous allons commencer avec un exemple. Vous rappelez-vous de la fonction abs ? Elle prend seulement un argument (un nombre x), et retourne sa valeur absolue (qui devient x quand x ≥ 0 et -x quand x < 0). La façon de définir cette fonction dans Python est :

Nous pourrions coder la même fonction différemment, sans que cela ne fasse aucune différence dans la façon de l'utiliser.

Dans cette seconde version nous introduisons 2 fois l'instruction return. Ne perdez pas de vue que, dès lors qu'une instruction return est exécutée, la fonction s'arrête (et on reprend le programme appelant là ou on l'avait arrêté).

Notez que dans cette version nous n'initialisons pas la variable valeur absolue, c'est inutile, on n'utilise aucune variable, on renvoie simplement un résultat.

Exercices

Exercice 1 : Pythagore

Exercice de code : Pythagore

Ci dessous, donne ici une fonction qui teste si a^2 +b^2 == c^2 et qui affiche si le triangle est rectangle. Cette fonction ne renvoie rien (None).

Modifiez cette procédure pour la transformer en une fonction qui renvoie True si l'égalité est vraie et False sinon.

Vous devez modifier :

Le corps de la fonction pour renvoyer True ou False
La docstring et la ligne de la définition de la fonction
les appels pour que le programme principal affiche le résultat de la fonction.

def est_rectangle(a,b,c) -> None:
    """
    Entrées : a b et c, trois nombres
    Sortie : Rien :
        si a^2 + b^2 = c^2,  la fonction AFFICHE : le triangle est rectangle
        sinon elle affiche : le triangle n'est pas rectangle
    """
    if a**2 + b**2 == c**2 :
        print("le triangle est rectangle")
    else :
        print("le triangle n'est pas rectangle")

est_rectangle(3, 4, 5)
est_rectangle(20, 21, 29)
est_rectangle(5, 5, 5)

Exercice 2 : multiple de 3

Exercice de code : Multiples de 3

Ci dessous une donne une fonction qui affiche les multiple de 3 jusqu'à 100.

Modifiez la fonction mult3 pour qu'elle affiche les multiples de 3 jusqu'à un entier MAX qui sera passé en paramètre.

Vous devez :

Modifier la définition de la fonction, pour passer un paramètre suplémentaire n_max
modifier le corps de la fonction pour n\'afficher les multiples de 3 que jusqu'à n_max
modifier la docstring

Le correcteur va générer un entier n_max pour exécuter et tester la fonction.

def mult3() -> int:
    """
    Entrée : rien
    Sortie : rien (None)
    affiche les multiples de 3 inférieurs à 100
    """
    for i in range(3, 101):
        if i%3 == 0 :
            print(i)

Exercice 3 : puissance

Exercice 4 : plus grande valeur

Exercice 5 : Vitesse moyenne

Bonnes pratiques de programmation

Préciser le typage de chacun des paramètres

Le langage Python est plus aisé pour démarrer la programmation pour la concision des codes écrits et pour la gestion automatique du typage par l'interpréteur. Cependant, le but est que vous puissiez à terme être capable de faire basculer vos compétences acquises en NSI sur Python vers d'autres langages de programmation.

Comme la plupart des langages de programmation nécessitent la spécification du typage des variables, on vous demandera d'écrire en Python, une fonction en précisant le type de chaque entrée et sortie en suivant le même formalisme ci-dessous :

def nomFonction(argument: type) -> typeRetour:
		blocs des instructions
		return résultat

Nommage

La convention PEP8 donne l'habitude de nommer les fonctions (comme les variables) avec des lettres minuscules et des tirets bas (celui du "8") _.

Exemples : lire_fichier, resoudre_equation, creer_grille_vide etc...

Comme pour les noms de variables, il est absolument recommandé de ne pas utiliser de caractères accentués dans les noms des fonctions.

On préfère toutefois parfois (ou souvent suivant les personnes) la convention dite camelCase qui consiste a écrire en minuscules, mais si le nom est constitué de plusieurs mots, on met une majuscules à tous les mots sauf le premier. Exemples : lireFichier, resoudreEquation, creerGrilleVide etc...

Pour clarifier la fonction, il est conseillé d'utiliser un verbe dans son nom (obtenir, donner, get, set, ...).

Documenter ses fonctions

Il est important de documenter vos fonctions, c'est-à-dire de décrire en quelques phrases le rôle de la fonction, de donner des informations sur la fonction, le lien entre les entrées et la sortie.

Pour cela, juste en dessous de la première ligne définissant la fonction, il suffit de mettre ses informations de préférence entre """ """ ou entre''' ''' et ''' ; c'est ce que l'on appelle en franglais le docstring de la fonction).
Dans la docstring vous indiquerez ce que sont les paramètres et ce que renvoi la fonction, sous cette forme :

L'intérêt de l'auto-documentation d'une fonction par un texte est double :

Pour vous : le faire vous oblige à réfléchir au contenu de votre fonction avant de la programmer ; c'est un gain d'efficacité,
Pour les utilisateurs de votre code (ou pour vous longtemps après avoir programmé la fonction) : Quand on saisit dans la console, après l'exécution de la fonction, l'instruction help(nom de la fonction), Python affiche le docstring de la fonction ce qui nous permet d'avoir des informations sur la fonction en cas d'oubli.

A faire seulement après avoir étudié les listes : fonctions traitant des listes

Utiliser un compteur ou un accumulateur

Dans de nombreux cas, on doit :

compter le nombre d'occurrences d'une condition
sommer une quantité
faire un produit de façon répétée

Dans ces cas, on utilisera un compteur ou un accumulateur.

Multiples de 3

Un compteur en action

Ecrire une fonction qui prend en argument une liste de nombres entiers et renvoie le nombre de multiples de 3 dans cette liste

Calcul de la moyenne

Détermination de la médiane

Déterminer la médiane d'une série statistique

Rappel de l'algorithme de la médiane

Soit lst=[x₁, x₁, ...x_N] une série de nombres (la série contient N éléments) ordonnée dans l'ordre croissant.

Si N est pair la médiane est la moyenne des valeurs de rang N/2 et N/2 + 1
Si N est impair, la médiane est la valeur de rang (N+1)/2