Lekcja 11 składa się z trzech części A, B, C, które możesz wykonać w dowolnej kolejności.
W tym ćwiczeniu utworzymy cztery funkcje, które wykonują obliczenia geometryczne:
- funkcja obliczająca długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego,
- funkcja obliczająca obwód trójkąta prostokątnego,
- funkcja obliczająca odległości między dwoma punktami w 2D,
- oraz funkcję obliczającą obwód dowolnego trójkąta.
Przeciwprostokątna
Na rysunku po prawej stronie widoczny jest trójkąt prostokątny. Z definicji, jeden z kątów trójkąta prostokątnego równy jest 90 stopni (kąt prosty). Trójkąt ma trzy boki. Bok leżący na przeciw kąta prostego ma specjalną nazwę: nazywany jest przeciwprostokątną.
Jak pokazano na rysunku, niech a i b oznaczają długości boków przylegających do kąta prostego, a c niech oznacza długość przeciwprostokątnej. Znane twierdzenie Pitagorasa mówi, że:
W pierwszym problemie twoim zadaniem jest przekształcenie tego twierdzenia w funkcję, która, biorąc pod uwagę a i b, oblicza długość przeciwprostokątnej.
Obwód
Przypomnijmy, że obwód trójkąta jest sumą boków. Zatem na powyższym rysunku obwód wynosi a + b + c. Twój program powinien zakładać, że już została poprawnie zdefiniowana funkcja hypotenuse
(nie musisz już jej kopiować z pola pierwszego zadania do drugiego).
Odległość w 2 Wymiarach
Aby dyskutować o punktach znajdujących się w dwóch wymiarach, używamy dwóch współrzędnych (Kartezjański układ współrzędnych), współrzędnej x i współrzędnej y. Chcemy napisać funkcję, której wejście jest parą punktów, a których wyjście jest odległością między tymi dwoma punktami. Okazuje się, że funkcja hypotenuse
pomoże nam to wykonać!
Bardziej szczegółowo, niech pierwszy punkt ma współrzędne (x1, y1), gdzie x1 i y1 są liczbami rzeczywistymi, i niech drugi punkt ma współrzędne (x2, y2). Najważniejszą ideą jest narysowanie trójkąta prostokątnego pokazanego na poniższym wykresie: przeciwprostokątna przebiega od (x1, y1) do (x2, y2), a więc jej długość to odległość między dwoma punktami.
Aby obliczyć długość przeciwprostokątnej, musimy obliczyć długość pozostałych dwóch boków trójkąta. Można to zrobić przy użyciu definicji współrzędnych (patrz rysunek): poziome przemieszczenie to a = x1-x2, a pionowe to b = y1-y2.
Obwód Dowolnego Trójkata
Teraz ostatnie ćwiczenie na tej lekcji. Pamiętaj, że obwód jest sumą trzech boków długości trójkąta; i pamiętaj, że długość boku jest taka sama, jak odległość pomiędzy dwoma punktami trójkąta.
Teraz jesteś gotowy, aby kontynuować następną lekcję!